जब x^{3}+3x^{2}+3x+1 को x से विभाजित किया जात | vedclass

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Question

(C) माना $p(x) = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।

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$1$

Vedclass · Answer

(C) माना $p(x) = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,हम $x$ से विभाजित कर रहे हैं,जो $(x - 0)$ के बराबर है। अतः,$a = 0$ है।शेषफल ज्ञात करने के लिए,हम $p(0)$ की गणना करते हैं:$p(0) = (0)^{3} + 3(0)^{2} + 3(0) + 1$$p(0) = 0 + 0 + 0 + 1 = 1$।अतः,शेषफल $1$ है।

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $x$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(0)$,$p(1)$ और $p(2)$ ज्ञात कीजिए: $p(t) = 2 + t + 2t^2 - t^3$.

सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफल का मान ज्ञात कीजिए: $104 \times 96$

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$p(x) = x^{2} - 1, x = 1, -1$

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